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2017年天津市初三数学中考模拟试卷及答案

恒发教育网 http://www.gzwanzhi.cn 2018-11-02 10:18 出处:网络 编辑:


2017年中考数。学模拟试卷


  1. 、选择题:

若|x|=7,|y|=5,且x+y&g。t;0,那么x-y的值是 (        )
A.2或12       B.-2或12      C.2或-12         D.-2或-12sin30°的值等于(     )
A.               B.             C.              D.
已知点A(m,1)与点B(5,n)关于原点对称,则m和。n的值为(     )
A.m=。5,n=?1  。      B.m=?5,n=1       C.m=?1,n=?5。      D.m。=?5,n=?1
地球七大洲的总面积约是。149 480 000km2,对这个数据保留3个有效数字可表示为(    )
A.1。49km。2    B.1.5×108km2     C.1.49×108km2   D。.1.50×108km2
如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主。视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的个数最少是(     。   。)

A.5个B.6个C.7个D.8个
如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正。方形,以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧,交数轴于点A,则点。A表示的数是    (    )
A.-       B.2-        C.1-       D.1+
 
下列分式中,最简分式有(       )
       
A.2个   。            B.3个               C.4个              D.5个
用公式法解一元二次方程3x2-2x+3=0时,首先要确定a,b,c的值,下列叙述正确的是(    )
A.a=3,b=2,c=3    B.a=-3,b=2,c=3      C.a=3,b=2,c=-3    D.a=3,b=-2,c=3
如果有意义,那么的取值范围是(     )
A.           B.          。 C.         。  D.
如图,E为▱ABCD外一点,且EB⊥BC,ED⊥CD,若∠E=6。5。°,则∠A的度数为(    )
 
A.65°       B.100°   。    C.115°  。    D.135°
若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数图象上的点,并且y1<0<y2<。y3,则下列各。式中正确的是(        )
A.x1<x。2<x3                    B.x1<x3<x2          C.x2<x1<x3  。        D.x2<x3<x1
如图,抛。物线y=ax2+bx+c的。对称轴是x=?1.且过点(0.5,0),有下列结论:
①ab。c>。0;   ②a?2b+4c=0; ③25a?10b+4c=0;  ④3b。+2c>0;⑤a?b≥m(am-b).
其中所有正确。的结论是( 。     )
 
A.①。②③  。       B.①③④        C.①②③⑤         D.①③⑤


  1. 、填空题:

已知|m?2|+|3?n|=0,则?nm=______.
把+进行化简,得到的最简结果是             (结果保留根号).
在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个,某位同学经过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%,则口袋中可能有黄球__。__个.
如图,已知直线l1:y=k1x+4与直线l2:y=k2x?5交于点A,它们与y轴的交点分别为点B,C,。点E,F分别为线段AB、AC的中点,则线。段EF的长度为       


 


如图,菱形ABCD和。菱形ECGF的边长分别为2和4,∠A=120°.则阴影部分面积是      .(结果保留根号)

如图,对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,过C作CD∥x轴,与抛物线交于点D.若OA=1,CD=4,则线段AB的长为      


  • 、计算综合题:

    解不等式组:,并在数轴上表示不等式组的解集.


     


     


     


    中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注,为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的,分为四种类型:A接听电话;B收发短信;C查。阅资料;D游。戏聊天.并将调查结果绘制成图1和图2的统计图(不完整),请根据图中提供的。信息,解答下列问题:
    (1)此次抽样调查中,共调查了  。   名学生;
    (2)将图。1、图2补充完整;
    (3)现有4。名学生,其中A类两名,B类两名,从中任选2名学生,求这两名学生为同一类型的概。率(用列表法或树状。图法).


     


    如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB.
    (1)求证:DC为⊙O的切线;
    (2)若⊙O的半径为5,BC=6,求CD的长.
     


     


     


     


    如图,随着我市铁路建设进程的加快,现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过,但在附近的C处有一大型油库,现测得油库C在A地的北偏东60°方向上,在B地的西北方向上,AB。的距离为250(+1)米.已知在以油库C。为中心,半径为2。00米。的范围内施工均会对油库的安全造成影响.问若在此路段修建铁路,油。库C。是否会受到影响?请说明理由.


     


     


     


     


     


    某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品.
    (1)请写出此车间每天获取利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;
    (2)若要使此车间。每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产。甲种产品?
    (3)若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适?


     


     


     


     


     


    两块等腰直角三角形纸片AOB和CO。D按图1所示放置,直角顶点重合在点。O处,AB=25,CD=17.保持。纸片A。OB不动,将纸片C。OD绕点O逆时针旋转α(0°&。lt;α<。90°)角度,如图。2所示.
    (1)利用图2证明AC=BD且AC⊥BD;
    (2)当BD与CD在同一直线上(如图3)时,求AC的长和α的正弦。值.


     


     


     


     


     


    如图,直线y1=?x+2与x轴,y轴分别交于B,C,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A,B,C,点A坐标为(?1,0).
    (1。)。求抛物线的解析式;
    (。2)抛物线的对。称轴与x轴交于点D,连接CD,点P是直线BC上方抛物线上的一动点(不与B,C重合),当点P运动到何。处时,四。边形PCDB的面积最大?求出此时四边形。PCDB面积的最大值和点。P坐标;
    (3)在抛物线上的对称轴上:是否存在一点M,使|MA?MC|的值最大;是否存在一点N,使△NCD是以CD为腰的等腰三。角形?若存在,直接写出点M,点N的坐标;若不存在,请说明理由.


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


    参考答案
    1.A   2.A  。 3.D   4.C   5.A.  6.B   7.C.  8.D  9.B  10.C   11.D  12.D
    13.答案为:?9.  1。4.答案为:2.  15.答案为:20   16.答案是:4.5.
    17.答案为:   18.答案为:2.  19.答案为:-1 20.【解答】解:(1)100。÷50%=200,所以调查的。总人数为200名;故答案为200;
    (2)B类人数=200×25%。=50。(名);D类人数=2。00?100?50?40=10。(名);
    C类所占百分比=×100%=20%,D类所占百分比=×100%=5%,
    如图:

    (3)画树状图为:

    共有12种等可。能的结果数,其中两名学生为同一类型的结果数为4,
    所以这两名学生为同一类型的概率==.
    21.解答:(1)证明:连接OC.如图。1所示 ∵AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠OAC,
    ∵OA=OC,∴∠OCA=∠OAC,∴∠DAC=∠O。C。A,∴DA∥OC,
    ∵AD⊥DC,∴∠ADC=90°,∴∠。OCD=90°,即OC⊥DC,
    ∵OC为半径,∴DC为⊙O的切线.
    (2)解:连接BC,如图2所示:
    ∵AB是⊙O的。直径,∴AB=10,∠ACB=90°=∠ADC,∴AC==8,
    又∵∠DAC=∠OAC,∴△ACD∽△ABC,∴,即,解得:CD=4.8.
     
    22.【解答。】解:过点C作CD。⊥AB于D,
     
    ∴AD=CD•cot45°=CD,BD=CD•c。ot3。0°=CD,
    ∵BD+AD=AB=250(。+1)(米),即。CD+CD=250(+1),∴。C。D=250,
    250米>200米.
    答:在此路段修建铁路,油库C是不会受到影。响.
    23.【解答】解:(1)根据题意得出:y=12x×100+10(10。?x)×180=?6。00x+18000;
    (2)当y=14400时,有14400=。?600x+18000,解得:x=6,故要派6名工人去生产甲种产品;
    (3)。根据题意。可得,y≥15600,即?600x+1。8。00。0≥15600,解得:x。≤4,
    则10?x≥6,故至少要派6名工人去生产。乙种产品才合适.
    24.【解答】(1)证明:如。图2中,延长。BD交OA于G,交AC于E.

    ∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOC=∠DOB,
    在△AOC和△BOD中,,∴△AOC≌△BOD,∴AC=BD,∠CAO=∠DBO,
    ∵∠DBO+∠GOB=。90°,∵∠OGB=∠AGE,∴∠CAO+∠AGE=90°,∴∠AEG=90°,∴BD⊥AC.
    (2)解:如图3中,设AC=x,∵。BD、CD在。同一直线。上,BD⊥AC,∴△ABC是直角三角形,
    ∴AC2+BC2=AB2,∴x2+(x+17)2=252,解得x=7,
    ∵∠ODC=∠α+∠DBO=45°,∠ABC+∠DBO=45°,∴∠α=∠ABC,∴sinα=sin∠AB。C==.
    25.【解答】解:(1)令x=0,可得y=2,令y=0,可得x=4,即点B(4,0),C(0,2);
    设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,将点A、B、C的坐标代。入解析式得,
    ,解得:,∴二次函数的。关系式为y=?x2+x+2;
    (2。)如图1,过。点P作PN⊥x轴于点N,交BC于点M,过点C作CE⊥PN于E,

    设M(a,? a+2),P(a,? a2+a+2),
    ∴PM=?a2+a+2?(?a+2)=?a2+2a。(0≤x≤4).
    ∵y=?x2。+x+2=?(x?)。2+,∴。点D的坐标为:(,0),
    ∵S四边形PCDB=S△BCD。+S△CPM+S△PMB=B。D•OC+PM•CE+P。M•B。N,
    =+a(?a2+2a)+(4?a)(?a2+2a)
    =。?a2+4a+(0≤x≤4)=?(a?2)2+,
    ∴a=。2时,S四边形P。CDB的。面积最大=,∴?a2+a+2=?×22+×2+2=3,∴点P坐标为:(2,3),
    ∴当点。P运动到(。2,3)时,四边形P。CDB的面积最大,最大值。为;
    (。3)如图2中,

    ∵A(?1,0),C(0,2),
    ∴直线AC的解析式为y=2x+2,直线AC与对称轴的交点即为点M,此时|MA?MC|的值最大,
    ∴M(,5).∵抛物线的对称轴是x=,∴。OD=,
    ∵C(0,2),∴OC=2.在Rt△OCD中,由勾股定理,得CD==,
    ∵△CDQ是以CD为腰的等腰三角形,∴CQ1=DQ。2=DQ3=CD.
    如图2所示,作CE⊥对称轴于。E,∴EQ1=ED=2,∴DQ1=4.
    ∴Q1(,4),Q2(,),Q3(,?).


     


     


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