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2017江苏省锡山九年级中考模拟数学试卷

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初三第二次适应性练习数学试卷  2017年4月

一.选择题(。本大题共10题,每小题3分,共计30分.在每小题所给出的四个选项。中,恰有一项是符合。题目要求的,请用2B。铅笔把答题卡上。相应的答。案涂黑.)

1.?5的绝。对值是------------------------。-------------。---------。-------------------( ▲。 )

A.5         。   B.                C.?5     。           D.?    

2.下列算式。中,正确的是-----------。------。---------------------------------。--。------( ▲ )

A.2x+2y=4xy    B.2a2+2a3=2a5          C.4a2?3a2=1           D.?2ba2+a2b=?a2b

3.以下图形中对称轴的数量小于3的是--------------------------------------------( ▲ )
 


A.                B.            。 C.                 D.

4.如图,某工厂去年4~10月全勤人数的折线统计图,则图中统计数据的众数为--------( ▲ )

A.46                  B.42               C.32            D.27
 


 


 



5.下列命题中,是假命题的是----------------------------------------------------( ▲ )

A.平行四边形的两组对边分别相。等   。        B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C.矩形的对角线。相。等                       D.对角线相等。的四边形是矩形

6.如图,在。⊙O中,弦AC。∥半径OB,若∠BOC=50°,则∠B的大小为---。---------------( ▲ )

A.25°             B.30°       。      C.5。0°   。           D.60°

7.如图,ABCD的对角线交于坐标原点O.若点A的坐标为(?4,2),则点C坐标为--( ▲ )

A.(2,?4)       B.(4,2)     。    C.(。4,?2)。       D.(?2,?4)

8. 某圆锥体的底面周长为4π,母线长为3,则该圆锥体。的侧面积是--------------------( ▲。 )。

A.4π              B.6π              C.10π             D.12π

9.一食堂需要购买盒子存放食物,盒。子有A、B两种型号,单个盒子的容量和价格如下表.现有15升食物需要存放且要求。每。个盒子要装满,由于A型号盒子正做促销活动:购买三个及三个以上可一次性返还现金4元,则购买盒子所需最。少费用是-------------------------------------------( ▲ )





















型号

A

B

单个盒子容量(升)

2

3

单价(元)

5

6


 


A.25元         。    B.29元               C.30元             D.32元

10. 已知四边形ABCD中,AD+DB+BC=16,则四边形ABCD的面积的最大值是------------( ▲ )

A.16               B.32                 C.16。              D.

二、填空题(本大题共有8小题,每空2分,共16分)

11.在实数范围内分解因式:2x2?。8=    ▲ 

12.2017年无锡马拉松赛事在3月19日。开跑,来自世界各地的30000名选手参加了这项国际赛事,将30000用。科学记数。法表示为  ▲ 

13.。若关于x的一元二次方程x2?x?。m=0的一个根是x=1,则m的值是  ▲ 

14.用2、3、4三个数字排成一个三位数,则排出的数是偶数的概率为 。 ▲ 

15.说明命题“若x>-3,则x2>9”是假命题的一个反例,可以取x=  ▲ 
16.如图,MN是⊙O的直径,矩形ABCD的顶点A、D在MN上,顶点B、C在⊙O上,若⊙O的半径为5,A。B=4,则BC边的长为  ▲ 

[来源:17教育网]


 


 



 

  



17.如图,在平面直角坐标系中,□ABCD的顶。点B,C在x轴。上,A,D两点分别在反比例函数y= (x<。0)与y= (x>0)的图象。上,则ABCD的面积为  ▲ 

18.如图,等腰Rt△ABC中,∠C=900,AC=BC=6,点M在AB上,且AM=。2 ,点P在射线AC上,线段PM绕着点P旋转600。得线段PQ,且。点Q恰好在直线AB上,则AP的长为   ▲ 

 


三、解答题(本大题共10小题,共计84分.请在答题卡指定。区域。内作答,解答时。应写。出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.(本题共有2小题,每小题4分,共8分)

(1)计算: -(π-3)0-( )-1               (2)化简:(a?b)2  - b(2a+b).

20.(本题共有2小题,每小题。4分,共8分)

(1)解不等式 ≥3( -1)-4.   。              (2)解方程组 .

21. (本题满分6分)如图,已知BD是△ABC的角平分线,点E、F分别在边AB、BC上,ED∥BC,EF∥AC.求证:BE=CF.


22.(本题满分8分)为了解食品安全状况,质监部门抽查了甲、乙、丙、丁四个品牌饮料的质量,将收集的数据整理并绘制。成图1和图2两幅尚不完整的统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:
(1)这次抽查了四个。品牌的。饮。料共     ▲ 。   。 瓶;

(2)请你在答题卡上补全两幅统计图;

(3)若四个品牌饮料的平均合格率是95%,四个品牌饮料月销售量约20万瓶,请你估计这四个品。牌的不合格饮料有多少瓶?


 


 


23.(本题满分8分)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的5个小球,其中红球3个(记为A1,A2,A3),黑球2个(记为B1,B2).

(1)若先从袋中取出m(m>0)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事。件A,填空:①若A为必然事件,则m的值为     ▲    

②若A为随机事件,则m的取值为     ▲   

(2)若从袋中随机摸出2个球,正好红球、黑球各1个,用树状图或列。表法求这个事件的概率.


 


24.(本题满分8分)如图,以矩形ABCD的边CD为直径。作⊙O,交矩形。的对角线BD。于点。E,点F是BC的中点,连接EF.

(1)试判断EF与⊙O的位置关系,并说明理由.

(2。)若D。C。=2,EF= ,点P是⊙O上不与E、C重合的任意一点,则∠E。PC的度数为     ▲    

(直接写出答案)


 


25. (本题满分8分)“共享单车”逐渐成为人们方便快捷的出行方式,这些单。车投入市场后使用者通过扫描车上二维码注册,首次需对该品牌车辆一次性支付一定数额的押金,而后就可以多次使用该品牌的任意一辆单车,按照使用的次数进行付费。2017年无锡市场上主要有“小鸣”。单车、“摩拜”单车、hellobike和ofo小黄车。某公司2017年负责运营“小鸣”单车和摩拜单车,在201。7年年初一次性投入700万元购买两种单车投入市场,这些单车投入市场后平均每辆车能收到3位不同使用者支付。的押金,共收取押金35。85。万元。这两种单。车。的成本、每辆车押金、每辆车平均每天使用的次数、每次使用的价。格和每种单车年平均使用率如下表所示:






押金

(元/辆)












60?




“。摩拜”。单车











类型

成本

(元/辆)

每辆车平均每。天使用的次数

每次使用的价格(元/次)

单车年平均使用率

“小鸣”单车

120

199

4

1

170

299

3

2

50?


(1)。求2017年该公司投入市场的“小鸣”单车、“摩拜”单车各多少万辆?

(2)若这些车投入市场。后,该公司所收取的押金每年能稳定在3585万元,所收押金每年还能获取15?的投资收益,但每辆车每。年需要投入35元的维护费,公司。每年还需要各项支出7。25万元,每辆单车按照实际使用200天计算,该公司至少几年后能获得不低于8411万元的利润?

(利。润=押金投资收益+单车运营收入-维护费-支出-单车成本)


 


26.。 (本题满分10分)如图1,抛物线。y=ax2?10ax+c经过△ABC的三个。顶点,已知BC∥x轴,点A在x轴上,点C。在y轴上,OA= 且AC=BC.

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图2,将△AOC沿x轴对折得到△AOC1,再将△AO。C1绕平面内某点旋转180°后得△A1O1C2(A,O,C1分别与点A1,O1,C2对应)使点A1,C2在抛。物线上,求A1,C2的坐标.
(3)。如图3,若Q为直线AB上一点,直接写出|QC?QD|的取值范围.


 


 


 


 


 


2。7。. (本题满分10分)如图,已知△ABC,CO⊥AB于O,且CO=8,AB=22,sinA= ,点D为AC的中点,点E为射线OC上任意一点,连结DE,以DE为边在。DE的右侧按顺。时针方向作正方形DEFG,设OE=x.


(1。)求AD的长;

(2)记正方形DEFG的面积为y

① 求y关于x的函数关系式;

② 当DFA。B时,求y的值;
(3)是否存在x的值,使正方形的顶点FG落在△ABC的边上?若存在,求出所有满足条件的x的值;若不存在,说明理由。


 


 


 



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