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江苏省扬州市2017届九年级下学期一模数学试卷

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201。6-2017学年第二学期九年。级模拟测试数学试卷
(满分:150分 考试时间:1。20分钟) 2017。.4
友情提醒:本卷中的所。有题目均在答题卷上作答,在本卷中作答无效。


一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给。出的四个选项中,恰有一项是符合题。目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题。卡相应位置上)
1.下列四个数中,是无理数的是
A. B. C. D.(。)2
2.下列计算正确。的是
A.a3+a2=a5 B.aa3=a2 C.(a2)3=a8。 D.aa3=a5
3.下列说法。中正确的是
A.要了解一批灯泡的使。用寿命,采用全面调查的方式
B.要了解全市。居民对环境的保护意识,采用抽样调查的方式
C.一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖
D.若甲组。数据的方差,乙组数据的方差,则乙组数据要比甲组数据稳定
4.代数式的最小值是
A.-1 B.1 C. D.2
5. 在如图所示的低碳、节水、节能和绿色食品这四个标志中,是轴对称图形的是



A. B. C. D. 6.已知菱形的两条对角线长分别为6和8,则该菱形的对称中心到任意一边的距离为
A.10 B.5 C.2.5 D.2.4
7.一个几何体的主视图和左。视图都是边。长为2 cm的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积是
A.π cm2 B.π cm2。 C.2π cm2 D.4π cm2
8.如图1,△ABC是一块等边三角形场地,点DE分别是ACBC边上靠近C点的三等分点.现有一个机器人(点P)从A点出发沿AB边运动,观察员选择了一个固定的位置记录机器人的运动情况.设APx,观察员与机器。人之间的距。离为y,若表示yx的函数关。系的图象大致如图2所示,则观察员所处的。位置可能是图1的 A.点B B.点CC.点D D.点E





二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9. 我国最大领海南海的面积有3500000平方公里,3500000用科学记数法表示为
1。0. 函数的自变量x的取值范围。是
11.分解因式
12.已知反比例函数的图象经过点(m,4)和点(8,-。2),则m的值为
13.为了了解某地区45000名九年级学生的睡眠情况,运用所学统计知识解决上述问题所要经历的几个主要步骤:①抽样调。查;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据,按。操作的先后进行排序为  .(只写序号)
14. 小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏,各投5支飞。镖,规定在同一圆环内得分相同,中靶和得分情况如图,则小亮的得分是 分.





15.如图,把等腰直。角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,则∠1+∠2= ▲。 °.



16.如图,在正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中,连接A1A4、A1A7,则∠A4A1A7= ▲。 °.





17.如图,△ABC内接于⊙O,半径为5,BC=6,CDAB,则tanACD的值为
18.如图坐。标。系中,O(0,0) ,A(6,6),B(12,0).将△OAB沿直线CD折叠,使点A
恰好落。在线段OB上的点E处,若OE=,则CE: DE的值是
三、解答题(。本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分。)
(1)计算:;
(2)已知,求的值.
20.(本题满分8分)求不等式组的整数解.
21.(本题。满分8分)为了传承中华优秀传统文化,某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩。均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中若干名学生的成绩(成绩取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:



请。根据所给信息,解答下列问题:
(1)=,=
(2)请补全频数分布直方。图;
(3)这次比。赛成绩。的中位。数会落在分数段;
(4)。若成绩在。90分以上(包括90分)的为“优”等,则。该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人?


22.(本题满分8分)初三(1)班要从甲、乙、丙、丁这。4名同学中随机选。取2名同学参加学校毕业生代表座谈会,求下列事件的概率.
(1)已确定甲参加,另。外1人恰好选中乙;
(2)随机选取2名同学,恰好选中甲和乙.



23.(本题满分10。分)如图,ABCD的对角线ACBD相交于点OAECF
(1)。求证:△BOE≌△DOF
(2)若BDEF,连接DEBF,判断四边形EBFD的形状,并说明理由.

24.(本题满分10分)甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐。款60000元,已。知乙公司比。甲公司人均多。捐40元,甲公司的人数比乙。公司的人数多20%.
请你根据以。上信息,提出一个用分式。方程解决的问题,并写出解答过程. 25.(本题满分10分)如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O,与BC交于点D,点EBD的中点,连接AEBC于点F,.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若,BD=5,求BF的长.


26.(本题满分10。分)二次函数的图象经过点A(?1,4),B(1,0), 经过点B,且与二次函数交于点D(1)求二次函数的表。达式;
(2)点N是二次函数图象。上一点(点NBD上方),过NNP⊥x轴,垂足为点P,交BD于点M,求MN的最大值.



27.(本。题满分12分)。如图1,点O在线段A。B上,AO=2,OB=1,OC为射。线,且∠BOC=60°,动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发,沿射。线OC做匀速运动,设运动时间为t秒.
(1)当t= 时,则OPSABP
(2)当△ABP是直角三角形时,求t的值;
(3)如图2,当APAB时,过点AA。QBP,并使得∠QO。P=∠B,求证:AQ·BP=3.









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