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《多边形内角和》初中数学听课记录

恒发教育网 http://www.gzwanzhi.cn 2018-12-03 00:17 出处:网络 编辑:
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师:大家都知道三角形的内角和是1。80º ,那么四边形的内角和,你知道。吗?
活动。一:探究四边形内角和。
在独立探索的基础上,学生分组交流与研讨,并汇总解决问题的方法。
方法一:用量角器量出四个角的度数,然后把四个角加起来,发现内角和是360º。
方法二:把两个三角形纸板拼在一起构成四边形,发现两个三角形内角和相加是360º。
接下来,教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化成两个三角形。
             。      。      
师:你知道五边形。的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?
活动二:探究五边形、六边形、十边形的内。角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注:(1)学生能否类比四边形的方式解决问。题得出正确的结论。
     (2)学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后。进行交流(五边形的内角和)
方法。1:把五边。形分成三个三角形,3个180º的和是540º。
方法2:从五边。形内部一点出发,把五边形分成五个三角形,然后用5个180º的和减去一个周角360º。结果得540º。
方法3:从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形,然后用4个180º的和减。去一个。平角180º,结果得540。º。
方法4:把五边形分成一个三角形和一个四边形,然后用180º加上360º,结果得540º。             
师:你真聪明!做到了学以。致用。
交流后,学生运用几何画板演示并验证得到的方法。
得到五边形的内角和之后,同学们又认真地讨论。起六边形、十边。形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出,六边形内角和是720º,十边形内角和是1440º。
(二)引申思考,培养创新
师:通过前面的讨论,你能知。道多边形内角和吗?
活动三:探究任意多边形的内角和公式。
思考:(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?
     (2)多边形的。边数与内角。和的关系?
     (3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?
学生结合思考题进行讨论,并把讨论后的结果进行。交流。
发现。1:四边形内。角和。是2个180º的和,五边形内角和是3个180º的和,六边形内角和是4个180º的和,十边形内角和是8个180º的和。
发现2:多边形的边数增加1,内角和增加180º。
发现3:一个n边形从一个顶点引出的对角。线分三角形的个数与边数n。存在(n-2)的关系。
得出结论:多。边形内角和公式:(n-2)•180。
(三)实际应用,优势互补
1、口答:(1)七边形内角和(   )
        (2)九边形内角和(   )
       。 (3)十边形内角和(   )
2、抢答:(1)一个多边形的内角和等于1260º,它是几边形?        (2)一个多边形的内角和是14。40º ,且每个内角都相等,则每个内角的度数是(   。  )。
3、讨论回答:一个多边形的内。角和比四边形的内角和多540º,并且这个多边形的各个内角都相等,这个多边形每个内角等于多少度?
(四)概括存储
 学生自己归纳总结:
     1、多边形内角和公。式
     2、运用转化思想解决数学问题
     3、用数形结合的思想。解决问题
(五)作业:练习册第93页1、2、3


 



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